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【威尼斯网站】数学家的故事

2020-10-13 16:38:02

新威尼斯人|祖冲之祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人。他自小就读者了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,勤奋实践中,再一使他沦为我国古代卓越的数学家、天文学家。

祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算出来。秦汉以前,人们以径一周三当作圆周率,这就是古率。后来找到古率误差过于大,圆周率不应是圆径一而周三有余,不过到底余多少,意见不一。直到三国时期,刘徽明确提出了计算出来圆周率的科学方法--阴圆术,用圆内相接正多边形的周长来迫近圆周宽。

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刘徽计算出来到圆内相接96边形,求出=3.14,并认为,内相接正多边形的边数越少,所求出的值就越准确。祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,重复逻辑,算出在3.1415926与3.1415927之间。并得出结论了分数形式的近似值,取为大约亲率 ,取为密率,其中所取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最相似值的分数。

祖冲之到底用什么方法得出结论这一结果,现在不得而知考查。若设想他按刘徽的阴圆术方法去求的话,就要计算出来到圆内相接16,384边形,这必须化费多少时间和代价多么极大的劳动啊!由此可见他在治学上的坚强毅力和聪慧才智是令人钦佩的。祖冲之计算出来得出结论的密率,外国数学家取得某种程度结果,已是一千多年以后的事了。

为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把=叫作祖率。祖冲之博览当时的名家经典,坚决实事求是,他从特地测量计算出来的大量资料中对比分析,找到过去历法的相当严重误差,并敢于改良,在他三十三岁时编成顺利了《大明历》,修筑了历法史的新纪元。

祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国值得一提的是的数学家)一起,用精妙的方法解决问题了球体体积的计算出来。他们当时使用的一条原理是:幂势既同,则乘积不容异。意即,坐落于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所拦,如果两个横截面的面积恒大于,则这两个立体的体积大于。

这一原理,在西文被称作卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏找到的。为了纪念祖氏父子找到这一原理的重大贡献,大家也称之为这原理为祖暅原理。 失聪的数学家欧拉欧拉的难以置信成就并不是无意间的。

他可以在任何不当的环境中工作,常常抱着孩子在膝上已完成论文,也坚决较小的孩子在旁边喧闹。欧拉在28岁时,意外一支眼睛失聪,过了30年以后,他的另一只眼睛也失聪了。在他双目失明以后,也没暂停过数学研究。

他以难以置信的毅力和坚韧不拔的精神之后工作着,在他双目失明至去世的十七年间,还口述着作了几本书和400篇左右的论文。由于欧拉的着作颇多,出版发行欧拉全集是十分困难的事情,1909年瑞士自然科学不会就开始整理出版发行,直到现在还没出完,计划是72卷。欧拉在他的886种着作中,归属于他生前公开发表的有530本书和论文,其中不少是教科书。他的着作文笔流畅、直白、通俗易懂,读后引人入胜十分令其读者敬佩。

特别是在值得一提的是他撰写的平面三角课本,使用的记号如sinx,cosx,等等直到现今还在用。欧拉1720年秋天进巴塞尔大学,由于出现异常刻苦和聪颖,受到约翰伯努利的尝识,给以尤其的指导。

欧拉同约翰的两个儿子尼古拉伯希望和丹尼尔伯努利也结为了亲近的朋友。欧拉19岁写出了一篇关于船桅的论文,取得巴黎科学院的奖金,从此开始了创作生涯。以后相继得奖者多次。

1725年丹尼尔兄弟回国俄国,向沙皇喀德林一世引荐欧拉,于是欧拉于1727年5月17日到了彼得堡,1733年丹尼尔返巴塞尔,欧拉接任他任彼得堡科学院数学教授,时年仅26岁。1735年,欧拉解决问题一个天文学的难题(计算出来慧星轨道)。

这个问题几个着名数学家,几个月的希望才以求解决问题,欧拉却以自己所发明者的方法,三日而出。但过度的工作使他得了眼病,意外右眼失聪,这时才28岁。1741-1766年,欧拉不应普鲁士腓特烈大帝的邀,在柏林兼任柏林科学院物理数学所所长,1766年,在俄国沙皇喀德林二世的真诚敦聘了重返彼得堡。不料没多久,他左眼视力衰落,不能不见看见前方物体,最后几乎失聪。

这时欧拉已年近花甲。意外的事情接踵而来。1771 年彼得堡起火,波及欧拉住宅, 抱病而失聪的64岁的欧拉被围攻在大火之中。

应急关头,为他做到家务的一个工人冒着生命危险,冲入火中把欧拉抢救出来,欧拉的书库及大量研究成果全部化为灰烬。沈重的压制,依然没使欧拉倒地。他誓言要把损失夺回来。欧拉在几乎失聪之前,左眼还能阴暗地看到东西,他抓住这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他找到的公式,然后口述其内容,由他的学生和大儿子A欧拉(1734-1800年,也是数学家和物理学家)笔录。

欧拉几乎失聪之后,依然以难以置信的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算展开研究,直到去世。欧拉的记忆和心算能力是少见的,他需要叙述青年时代笔记的内容,高等数学一样可以用心算去已完成。有一次,欧拉的两个学生,分别把一个很简单的发散级数的17项加一起,算到第50位数字时,结果差距一个单位。

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欧拉为了确认到底谁计算出来得对,用心算数展开了全部运算,最后把错误去找了出来。欧拉在失聪的十七年中,还解决问题了使牛顿头痛的月离(月球运营)问题和很多简单的分析问题。

欧拉的风格是很高的,拉格朗日是几天后于欧拉的大数学家。从19岁起和欧拉通信、辩论等周问题的一般求解,从而引发了变分法的问世。等周问题是欧拉多年来苦心考虑到的问题,拉格朗日的求解,深得了欧拉的冷淡称赞,1759年10月2日欧拉在写信给中盛赞拉格朗日的成就,并谦恭地力下自己在这方面较不成熟期的作品嗣后不公开发表,使年长的拉格朗日的着作以求公开发表和流传,夺得极大声誉。

变分法一词,1766年为欧拉所创,他对变分法前进的最出色功劳,也是不能显露的。1783年9月18日下午,欧拉为了庆典他计算出来气球下降定律的顺利,请求朋友们睡觉。那时天王星刚刚找到旋即,欧拉写计算出来天王星轨道的要点,还和他的孙子逗笑,吃饭后,忽然疾病发作,烟斗从手中掉落欧拉就这样暂停了生命和计算出来。

历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯并列入有史以来贡献仅次于的四位数学家.他们有一个值得注意的共同点,就是在创立纯粹理论的同时,还应用于这些数学工具去解决问题大量天文、物理、力学等方面的实际问题。他们的工作经常是跨学科的,他们大大地从实践中汲取非常丰富的营养,但又不符合于明确问题的解决问题,而力图探究宇宙的奥秘,说明了其内在的规律。

欧拉留下后人非常丰富的科学遗产中,分析、代数、数论占到4o%,几何占到18%,物理和力学占到28%,天文占到11%,弹道学、航海科学、建筑等其他问题占到3%。1748年在瑞士洛桑出版发行的他的《无穷小分析重要著作》,是划时代的代表作,也是世界上第一本原始的有系统的分析学。

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